Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5101.(01) - 51.(01)
990x = 5050
x = 5050/990
Сократим дробь
x = 505/99
5.1(01) = 505/99 = 5 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы