Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5122.(22) - 51.(22)
990x = 5071
x = 5071/990
Сократим дробь
x = 461/90
5.1(22) = 461/90 = 5 целых 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы