Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 52012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 52012.(012) - 52.(012)
9990x = 51960
x = 51960/9990
Сократим дробь
x = 1732/333
5.2(012) = 1732/333 = 5 целых 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы