Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5202.(02) - 52.(02)
990x = 5150
x = 5150/990
Сократим дробь
x = 515/99
5.2(02) = 515/99 = 5 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы