Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 522.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 522.(2) - 52.(2)
90x = 470
x = 470/90
Сократим дробь
x = 47/9
5.2(2) = 47/9 = 5 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы