Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(20)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 5.3(20)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 5320.(20)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 53.(20)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 5320.(20) - 53.(20)

990x = 5267

x = 5267/990

5.3(20) = 5267/990 = 5 целых 317/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(10) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь