Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5322.(22) - 53.(22)
990x = 5269
x = 5269/990
Сократим дробь
x = 479/90
5.3(22) = 479/90 = 5 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы