Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5324.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5324.(24) - 53.(24)
990x = 5271
x = 5271/990
Сократим дробь
x = 1757/330
5.3(24) = 1757/330 = 5 целых 107/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы