Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 539.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 53.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 539.(9) - 53.(9)
90x = 486
x = 486/90
Сократим дробь
x = 27/5
5.3(9) = 27/5 = 5 целых 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы