Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 54020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 54020.(020) - 54.(020)
9990x = 53966
x = 53966/9990
Сократим дробь
x = 26983/4995
5.4(020) = 26983/4995 = 5 целых 2008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы