Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.4(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.4(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 546.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 54.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 546.(6) - 54.(6)
90x = 492
x = 492/90
Сократим дробь
x = 82/15
5.4(6) = 82/15 = 5 целых 7/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы