Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 55.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5523.(23) - 55.(23)
990x = 5468
x = 5468/990
Сократим дробь
x = 2734/495
5.5(23) = 2734/495 = 5 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы