Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5601.(01) - 56.(01)
990x = 5545
x = 5545/990
Сократим дробь
x = 1109/198
5.6(01) = 1109/198 = 5 целых 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы