Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 57019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 57019.(019) - 57.(019)
9990x = 56962
x = 56962/9990
Сократим дробь
x = 28481/4995
5.7(019) = 28481/4995 = 5 целых 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы