Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5711.(11) - 57.(11)
990x = 5654
x = 5654/990
Сократим дробь
x = 257/45
5.7(11) = 257/45 = 5 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы