Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5719.(19) - 57.(19)
990x = 5662
x = 5662/990
Сократим дробь
x = 2831/495
5.7(19) = 2831/495 = 5 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы