Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 579.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 579.(9) - 57.(9)
90x = 522
x = 522/90
Сократим дробь
x = 29/5
5.7(9) = 29/5 = 5 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы