Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 58023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 58023.(023) - 58.(023)
9990x = 57965
x = 57965/9990
Сократим дробь
x = 11593/1998
5.8(023) = 11593/1998 = 5 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы