Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 59019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 59019.(019) - 59.(019)
9990x = 58960
x = 58960/9990
Сократим дробь
x = 5896/999
5.9(019) = 5896/999 = 5 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы