Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5906.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5906.(06) - 59.(06)
990x = 5847
x = 5847/990
Сократим дробь
x = 1949/330
5.9(06) = 1949/330 = 5 целых 299/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы