Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5914.(14) - 59.(14)
990x = 5855
x = 5855/990
Сократим дробь
x = 1171/198
5.9(14) = 1171/198 = 5 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы