Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5921.(21) - 59.(21)
990x = 5862
x = 5862/990
Сократим дробь
x = 977/165
5.9(21) = 977/165 = 5 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы