Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 593.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 593.(3) - 59.(3)
90x = 534
x = 534/90
Сократим дробь
x = 89/15
5.9(3) = 89/15 = 5 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы