Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 595.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 595.(5) - 59.(5)
90x = 536
x = 536/90
Сократим дробь
x = 268/45
5.9(5) = 268/45 = 5 целых 43/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы