Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 60.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6009.(09) - 60.(09)
990x = 5949
x = 5949/990
Сократим дробь
x = 661/110
6.0(09) = 661/110 = 6 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы