Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 62.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6208.(08) - 62.(08)
990x = 6146
x = 6146/990
Сократим дробь
x = 3073/495
6.2(08) = 3073/495 = 6 целых 103/495
Похожие калькуляторы