Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 677.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 677.(7) - 67.(7)
90x = 610
x = 610/90
Сократим дробь
x = 61/9
6.7(7) = 61/9 = 6 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы