Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6907.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6907.(07) - 69.(07)
990x = 6838
x = 6838/990
Сократим дробь
x = 3419/495
6.9(07) = 3419/495 = 6 целых 449/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы