Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6912.(12) - 69.(12)
990x = 6843
x = 6843/990
Сократим дробь
x = 2281/330
6.9(12) = 2281/330 = 6 целых 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы