Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6923.(23) - 69.(23)
990x = 6854
x = 6854/990
Сократим дробь
x = 3427/495
6.9(23) = 3427/495 = 6 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы