Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 710.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 710.(10) - 7.(10)
99x = 703
x = 703/99
7.(10) = 703/99 = 7 целых 10/99
Похожие калькуляторы