Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 719.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 719.(19) - 7.(19)
99x = 712
x = 712/99
7.(19) = 712/99 = 7 целых 19/99
Похожие калькуляторы