Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7106.(06) - 71.(06)
990x = 7035
x = 7035/990
Сократим дробь
x = 469/66
7.1(06) = 469/66 = 7 целых 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы