Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7209.(09) - 72.(09)
990x = 7137
x = 7137/990
Сократим дробь
x = 793/110
7.2(09) = 793/110 = 7 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы