Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7215.(15) - 72.(15)
990x = 7143
x = 7143/990
Сократим дробь
x = 2381/330
7.2(15) = 2381/330 = 7 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы