Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7216.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7216.(16) - 72.(16)
990x = 7144
x = 7144/990
Сократим дробь
x = 3572/495
7.2(16) = 3572/495 = 7 целых 107/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы