Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7217.(17) - 72.(17)
990x = 7145
x = 7145/990
Сократим дробь
x = 1429/198
7.2(17) = 1429/198 = 7 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы