Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.4(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.4(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 748.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 74.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 748.(8) - 74.(8)
90x = 674
x = 674/90
Сократим дробь
x = 337/45
7.4(8) = 337/45 = 7 целых 22/45
Похожие калькуляторы