Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7701.(01) - 77.(01)
990x = 7624
x = 7624/990
Сократим дробь
x = 3812/495
7.7(01) = 3812/495 = 7 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы