Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 77019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 77019.(019) - 77.(019)
9990x = 76942
x = 76942/9990
Сократим дробь
x = 38471/4995
7.7(019) = 38471/4995 = 7 целых 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы