Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7712.(12) - 77.(12)
990x = 7635
x = 7635/990
Сократим дробь
x = 509/66
7.7(12) = 509/66 = 7 целых 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы