Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7719.(19) - 77.(19)
990x = 7642
x = 7642/990
Сократим дробь
x = 3821/495
7.7(19) = 3821/495 = 7 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы