Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 77024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 77024.(024) - 77.(024)
9990x = 76947
x = 76947/9990
Сократим дробь
x = 25649/3330
7.7(024) = 25649/3330 = 7 целых 2339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы