Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 78010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 78010.(010) - 78.(010)
9990x = 77932
x = 77932/9990
Сократим дробь
x = 38966/4995
7.8(010) = 38966/4995 = 7 целых 4001/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы