Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7815.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7815.(15) - 78.(15)
990x = 7737
x = 7737/990
Сократим дробь
x = 2579/330
7.8(15) = 2579/330 = 7 целых 269/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы