Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7816.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7816.(16) - 78.(16)
990x = 7738
x = 7738/990
Сократим дробь
x = 3869/495
7.8(16) = 3869/495 = 7 целых 404/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы