Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7821.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7821.(21) - 78.(21)
990x = 7743
x = 7743/990
Сократим дробь
x = 2581/330
7.8(21) = 2581/330 = 7 целых 271/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы