Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 824.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 824.(24) - 8.(24)
99x = 816
x = 816/99
Сократим дробь
x = 272/33
8.(24) = 272/33 = 8 целых 8/33
Похожие калькуляторы