Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 89.(9)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 89.(9) - 8.(9)
9x = 81
x = 81/9
x = 9
8.(9) = 9
Похожие калькуляторы