Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8105.(05) - 81.(05)
990x = 8024
x = 8024/990
Сократим дробь
x = 4012/495
8.1(05) = 4012/495 = 8 целых 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы